Software Libre para asistencia en el aprendizaje de las matemáticas: Maxima, xMaxima

Introducción

Hace algunos días un amigo (@LeX), me mandó (y a otro montón de personas al mismo tiempo) uno de esos correos tipo "cadena de socialización" (así les llamo yo), que decía lo siguiente:


"Sólo gente inteligente puede abrir este archivo, PERO INTENTENLO.....Y SI ACIERTAN, ANOTEN SU NOMBRE Y REENVIENLO, UNA BONITA PRUEBA..... Una vez que abras el archivo verás la lista de personas que pudieron abrirlo... ahora es tu turno. Te he considerado entre la gente inteligente que puede resolverlo. Un hombre quería entrar a su trabajo pero olvidó su PIN. Sin embargo, se acordaba de ciertas pistas para recordarlo. Estas son las 5 pistas.

• El quinto número más el tercero equivalen a 14
• El cuarto número es uno más que el segundo número.
• El primer número es uno menos que dos veces el segundo número.
• El segundo número más el tercer número equivalen a 10.
• La suma de todos los números es 30.
  

"

El autor del correo adjuntaba este archivo Hoja de Cálculo de MS Excel, la cual al quererla abrir solicita una contraseña, según el correo la contraseña coincide con las 5 pistas dadas en el correo.



Recordé que cuando estudié computación en la UNI, las clases de Cálculo, se acompañaban de un software llamado: "Wolfram Mathematica", en el cual podíamos resolver, graficar y programar, desde sencillos cálculos matemáticos hasta resolver complejas integrales múltiples, por medio de este software se pueden resolver sistemas de ecuaciones como el planteado el correo de @LeX, al instante apareció en mi mente la idea de buscar un software libre equivalente a "Wolfram Mathematica", buscando un poquito en Google me encontré con este software disponible para GNU/Linux Debian: Maxima.

Maxima

La wikipedia dice lo siguiente sobre Maxima:

"El sistema de álgebra computacional Maxima es un motor de cálculo simbólico escrito en lenguaje Lisp publicado bajo licencia GNU GPL. Cuenta con un amplio conjunto de funciones para hacer manipulación simbólica de polinomios, matrices, funciones racionales, integración, derivación, manejo de gráficos en 2D y 3D, manejo de números de coma flotante muy grandes, expansión en series de potencias y de Fourier, entre otras funcionalidades. Además tiene un depurador a nivel de fuente para el código de Maxima. Maxima está basado en el sistema original de Macsyma desarrollado por MIT en los años 70. Es bastante fiable, tiene un buen recolector de basura, por lo que no desperdicia memoria."

La Web oficial de Maxima es: http://maxima.sourceforge.net/

Maxima es un software de modo texto, pero existe un complemento llamado xMaxima, el cual provee de una interfaz gráfica para facilitar el uso de Maxima.

Resolver sistemas de ecuaciones con Maxima y xMaxima

Una vez que se ha planteado el sistema de ecuaciones (en este caso de 5 variables), según lo indicado en el correo:

x5 + x3 = 14
x4 = x2 + 1
x1 = (2 * x2) - 1
x2 + x3 = 10
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 30

Haciendo uso de la función solve de Maxima e indicando cada una de las ecuaciones se obtiene el valor de cada variable casi al instante (después de escribir el código pulsar Enter):

(%i1) solve([
x5 + x3 = 14,
x4 = x2 + 1,
x1 = (2 * x2) - 1,
x2 + x3 = 10,
x1 + x2 +x3 + x4 + x5 = 30
],
[x1,x2,x3,x4,x5]
);
(%o1)             [[x1 = 7, x2 = 4, x3 = 6, x4 = 5, x5 = 8]]
(%i2)

x1 = 7
x2 = 4
x3 = 6
x4 = 5
x5 = 8


Maxima es capaz de realizar muchas operaciones matemáticas, la parte inferior de xMaxima muestra por defecto una ayuda bastante intuitiva con múltiples ejemplos.

Software libre como este, es de gran ventaja para asistir al aprendizaje de las matemáticas, pues a como se observa en este simple ejemplo, Maxima no resuelve el ejercicio por si sola, es necesario que de previo el estudiante haga un análisis del problema, y plantee correctamente el sistema de ecuaciones, si el estudiante no lo hace, Maxima no le puede ayudar, Maxima no puede interpretar el lenguaje humano, Maxima debe recibir instrucciones claras y datos correctos de lo que se pretende resolver, o sea que Maxima no te hace la tarea, tan sólo te ayuda.

Interesante (otro asunto)!

Es interesante como estos correos cadenas viajan por todo el mundo, despúes de resolver el sistema de ecuaciones com xMaxima y entrar al archivo se puede ver cuanta gente se ha anotado, diciendo ser de paises como:

• Pakistan
• India
• Palestine
• Philippines
• Lebanon
• UAE
• Iraq
• Philippines
• Jordan
• United Arab Emirates
• Palestine
• Qatat
• Palestine
• Egyptian
• Scottish
• mexican
• mexicano
• TICA
• Costa Rica
• Nicaragua