Un artículo más sobre los números de la serie de televisión LOST: 4 8 15 16 23 42
Si!, ya se que existen muchos artículos en Internet sobre los número de LOST, pero como LOST es lo máximo! vale la pena escribir un post al respecto, mas aún porque está pronto a iniciar la última temporada y todo el mundo está hablando sobre ello, entonces este blog no se debe quedar atrás :-).Me he encontrado un par de páginas que explican la matemática tras la famosa secuencia numérica de la serie (4, 8, 15, 16, 23, 42), estas páginas indican que la secuencia está originada o basada en el polinomio de Shaw-Basho y lo relacionan también con el muy conocido triángulo de Pascal.
- http://gaussianos.com/el-polinomio-de-shaw-basho/
- http://www.dougshaw.com/lost/
- http://cricava.com/blogs/index.php?blog=6&title=understanding_lost_sequence_of_numbers&more=1&c=1&tb=1&pb=1
Como este blog se trata de informática, y continuando un post anterior sobre el sistema libre de álgebra para computadoras llamado Maxima , a continuación se pretende demostrar que usando: el producto de matrices matemáticas, el polinomio de Shaw-Basho, el triángulo de pascal y las instrucciones de los sitios antes indicados, se puede dar origen a la secuancia de Lost.
Primero es necesario instalar y ejecutar Maxima, en mi caso lo he instalado en Debian Lenny una interfaz gráfica para usuario llamada xmaxima (Maxima por defecto no tiene modo gráfico), con lo cual queda disponible desde el menú de Aplicaciones en la sección Educación.
La versión de Maxima que tengo instalada es:Maxima version: 5.13.0 Maxima build date: 22:7 9/5/2008 host type: i686-pc-linux-gnu lisp-implementation-type: GNU Common Lisp (GCL) lisp-implementation-version: GCL 2.6.7
Paso 1, declarar la funcion de Shaw-Basho:
s(x):=(1/120)*(42 * x**5 - 305 * x**4 + 1100 * x**3 - 895 * x**2 + 1018 * x + 480);
(%i1) s(x):=(1/120)*(42 * x**5 - 305 * x**4 + 1100 * x**3 - 895 * x**2 + 1018 * x + 480);
1 5 4 3 2
(%o1) s(x) := --- (42 x - 305 x + 1100 x + (- 895) x + 1018 x + 480)
120
- (%i1) significa input 1, y la línea (%o1) significa output 1.
- Toda sentencia termina en punto y coma
- Las potencias son expresadas con **
(%i2) s(0); (%o2) 4 (%i3) s(1); (%o3) 12 (%i4) s(2); (%o4) 35 (%i5) for x:0 thru 10 do (print(s(x))); 4 12 35 89 213 511 1194 2622 5346 10150 18093
Paso 3, hacer el producto de las matrices formadas por los números tomados del triángulo de pascal y con los primeros seis elementos de la secuencia de la fórmula Shaw-Basho.
En el ejemplo se declaran las matrices A y B, y luego se hace el producto de ambas (en maxima esto se hace con el símbolo punto), lo cual supuestamente debería dar como resultado la secuencia de Lost.
(%i6) A:matrix(
[1,0,0,0,0,0],
[-1,1,0,0,0,0],
[1,-2,1,0,0,0],
[-1,3,3,1,0,0],
[1,-4,6,-4,1,0],
[-1,5,-10,10,-5,1]
);
[ 1 0 0 0 0 0 ]
[ ]
[ - 1 1 0 0 0 0 ]
[ ]
[ 1 - 2 1 0 0 0 ]
(%o6) [ ]
[ - 1 3 3 1 0 0 ]
[ ]
[ 1 - 4 6 - 4 1 0 ]
[ ]
[ - 1 5 - 10 10 - 5 1 ]
(%i7) B:matrix(
[s(0)],
[s(1)],
[s(2)],
[s(3)],
[s(4)],
[s(5)]
);
[ 4 ]
[ ]
[ 12 ]
[ ]
[ 35 ]
(%o7) [ ]
[ 89 ]
[ ]
[ 213 ]
[ ]
[ 511 ]
(%i8) A . B;
[ 4 ]
[ ]
[ 8 ]
[ ]
[ 15 ]
(%o8) [ ]
[ 226 ]
[ ]
[ 23 ]
[ ]
[ 42 ]
Pero encontramos un error en la secuencia, dado que el resultado ha sido: 4 8 15 226 23 42, el error viene desde el blog de mariano iglesias, del cual estoy tomando el procedimiento.
En la matriz del triángulo de pascal hay un signo equivocado, si se fijan en el patrón, los signos se intercambian en cada columna, después de un número positivo va un negativo, etc., así que en la fila con la secuencia [-1,3,3,1,0,0] he cambiado el signo del tercer elemento así: [-1,3,-3,1,0,0].
Paso 4, declarar una matriz nueva llamada C con la corrección, y realizar de nuevo el producto:
(%i9) C:matrix(
[1,0,0,0,0,0],
[-1,1,0,0,0,0],
[1,-2,1,0,0,0],
[-1,3,-3,1,0,0],
[1,-4,6,-4,1,0],
[-1,5,-10,10,-5,1]
);
[ 1 0 0 0 0 0 ]
[ ]
[ - 1 1 0 0 0 0 ]
[ ]
[ 1 - 2 1 0 0 0 ]
(%o9) [ ]
[ - 1 3 - 3 1 0 0 ]
[ ]
[ 1 - 4 6 - 4 1 0 ]
[ ]
[ - 1 5 - 10 10 - 5 1 ]
(%i10) C . B;
[ 4 ]
[ ]
[ 8 ]
[ ]
[ 15 ]
(%o10) [ ]
[ 16 ]
[ ]
[ 23 ]
[ ]
[ 42 ]
Y listo!, hemos comprobado, usando el software libre Maxima, que lo indicado en Internet sobre las matemáticas de la secuencia de números de la serie "Perdidos" es verdadera.
Después de todo esta habladuría en Internet, habrá que investigar el uso en la vida real o la aplicación práctica del polinomio de Shaw-Basho (incluso sería interesante saber si no es algo que se acaba de inventar para satisfacer las cuestiones frikis de nosotros los fanáticos de la serie Lost, pues en la wikipedia no aparece nada al respecto sin relación a Lost) ...
Otros enlaces interesantes
Sobre Lost y los números:
http://lostpedia.wikia.com/wiki/The_Numbers
http://www.d.kth.se/~dicander/lost.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Mythology_of_Lost#The_Numbers
Manual de Maxima:
http://www.ma.utexas.edu/maxima/
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